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By José; Dalmau García, María Rosa Vilardell Coma

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6 Deformaciones Suele aducirse que una de las ventajas del cálculo plástico sobre el cálculo elástico es que permite determinar la capacidad de carga de una viga con gran facilidad. Ahora bien, al igual que en el cálculo elástico, una vez diseñada una viga queda pendiente la determinación de su utilidad en lo referente a su deformación. 29) a lo largo del eje de la viga, siendo éste el lugar geométrico de los centroides de las secciones y la elástica la forma que adquiere el eje de la viga al deformarse ésta.

Sin embargo, esta carga no provocará el colapso de la viga, sino que la carga podrá seguir aumentando hasta que se forme una tercera articulación. Cuando w = wu (carga última), con MP = wu L2 /16, se habrá formado la tercera articulación en el centro de la viga. Habrá tenido lugar una redistribución de momentos (en trazo grueso en la figura) porque la fluencia del material impide que los empotramientos resistan un momento mayor que MP. En el caso de esta viga hiperestática, la relación entre la carga última para la cual se produce el colapso y la carga de fluencia para la que se inicia la fluencia es wu wy 4f 3 45 2 Flexión plástica de vigas Se comprueba de inmediato que wi wY f O sea, que si consideramos que la viga sigue siendo útil por encima de la carga de fluencia w = wY hasta el valor w = wi, en que se forman las primeras articulaciones plásticas en A y B, habremos aumentado la capacidad de carga de la viga por un factor f.

Este último procedimiento recordemos que se basa en la determinación del punto de momento flector máximo, mientras que el expuesto aquí consiste en hallar una expresión de wu en función de la posición a del momento máximo y buscar el valor de ésta que minimiza el valor de wu. (Sobre este extremo volveremos en el capítulo siguiente al tratar de los teoremas del límite inferior y 53 2 Flexión plástica de vigas Fig. 13. La aplicación del principio de los trabajos virtuales y la condición de mínimizar la carga permiten calcular la ubicación de la articulación y la carga última.

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